Matemática
Programa:
A – CONJUNTOS NUMÉRICOS FUNDAMENTAIS
1. Conjunto R (conjunto dos números reais)
1.1. Operações
1.2. Propriedades
1.3. Intervalos
1.4. Operações com intervalos
2. Conjunto C (conjunto dos números complexos)
Operações e Propriedades (operações nas três formas e representação geométrica.)
B – FUNÇÕES
1. Função com relação
1.1. Definição
1.2. Notação
1.3. Domínio
1.4. Imagem
1.5. Contradomínio
1.6. Representação
2. Tipos de funções
2.1. Função injetora
2.2. Função sobrejetora
2.3. Função bijetora
3. Produção de funções
3.1. Função inversa
3.2. Função composta
4. Função polinomial do lº Grau
4.1. Função constante
4.2. Função afim
4.3. Representação e definição
4.4. Zeros da função e interpretação gráfica
4.5. Estudo do sinal
4.6. Sistemas de inequações do lº Grau
4.7. Inequação-produto e inequação-quociente
4.8. Razão e proporção
4.9. Regra de três simples e composta
4.10. Percentagem
5. Função polinomial do 2º Grau
5.1. Definição
5.2. Representação gráfica
5.3. Zero (ou raízes) da função e interpretação gráfica
5.4. Estudo do sinal da função
5.5. Inequações do 2º Grau
5.6. Sistemas de inequações
6 Função modular
6.1. Definição
6.2. Equações e inequações modulares
6.3. Representação gráfica
7. Função exponencial
7.1. Definição
7.2. Equações exponenciais
7.3. Inequações exponenciais
8. Função logarítmica
8.1. Definição
8.2. Condições de existência dos logaritmos
8.3. Equações logarítmicas
8.4. Propriedades
8.5. Mudança de base
8.6. Inequações
8.7. Representação gráfica
9. Funções trigonométricas
9.1. Funções circulares diretas
Função seno
Função co-seno
Função tangente
Função cotangente
Função secante
Função co-secante
Relações fundamentais
9.2. Operações com arcos
Adição de arcos
Subtração de arcos
Multiplicação de arcos por 2
Divisão de arcos por 2
9.3. Equações trigonométricas
Definição
Resolução
Solução geral
9.4. Resolução de triângulo
Triângulos retângulos
Triângulos quaisquer
C – ÁLGEBRA
1. Progressões aritméticas
1.1. Definição
1.2. Classificação
1.3. Termo geral
1.4. Fórmula da soma dos termos de uma PA finita
2. Progressões geométricas
2.1. Definição
2.2. Termo geral de uma PG
2.3. Interpretação geométrica
2.4. Fórmulas da soma dos termos de uma PG finita e infinita
3. Análise combinatória
3.1. Princípio fundamental da contagem
3.2. Arranjos simples e com elemento repetido
3.3. Permutações simples e com elemento repetido
3.4. Combinação simples
3.5. Números combinatórios: definição e propriedades
3.6. Binômio de Newton
4. Matrizes e determinantes
4.1. Definições
4.2. Operações com matrizes
4.3. Matrizes inversíveis
4.4. Cálculo de determinantes
4.5. Propriedades fundamentais
5. Sistemas lineares
5.1. Definições
5.2. Resolução e discussão de sistemas
6. Polinômios
6.1. Definições
6.2. Valor numérico
6.3. Operações
6.4. Identidade de polinômios
6.5. Método dos coeficientes a determinar
6.6. Divisão por x+a
6.7. Cálculo do resto
6.8. Regra de Briot – Ruffini
6.9. Decomposição de um polinômio em fatores do 1º Grau
6.10. Raízes múltiplas
6.11. Raízes complexas
6.12. Relações entre coeficientes e raízes – Relações de Girard
D – GEOMETRIA ANALÍTICA
1. Geometria analítica do eixo
1.1. Ordenadas e abscissas
1.2. Distância de dois pontos
1.3. Razão de secção
2. Geometria analítica do plano
2.1. Sistema cartesiano ortogonal
2.2. Distância de dois pontos
2.3. Razão de secção
2.4. Ponto médio
2.5. Reta: formas diversas de sua equação
2.6. Ângulo entre duas retas
2.7. Condições de paralelismo e perpendicularismo
2.8. Problemas sobre a reta: retas passando por um ponto a uma reta, área de triângulo
2.9. Circunferência: equação geral e equação reduzida
E – GEOMETRIA ESPACIAL
1. Semi-espaços, diedros e triedros
2. Perpendicularismos e paralelismos de retas e planos
3. Noções sobre diedros e poliedros
4. Áreas e volumes dos prismas, pirâmides e respectivos troncos
5. Áreas e volumes dos cilindros, cones e respectivos troncos
6. Esfera: áreas e volumes.
